%%18. 세 점 x0<x1<x2에 대하여 q(x0)=y0, q'(x1)=y1', q(x2)=y2 을 만족시키는 차수 deg(q)<=2의 다항식 q(x)를 찾으시오. 주어진 보간조건으로부터 q(x)를 유일하게 정하기 위하여 만일 무슨 조건이 있다면 필요한가?
q(x) = y0*M0(x) + y1'*M1(x) + y2*M2(x) 라 하자.
q(x0) = y0 이므로 M0(x0)=1, M1(x0)=M2(x0)=0
q(x2) = y2 이므로 M2(x2)=1, M0(x2)=M1(x2)=0
q'(x1) = y1' 이므로 M1'(x1)=1, M0'(x1)=M2'(x1)=0
그러므로 q(x) = y0*1 + y1'*(x+c) + y2*1 = y1'*x + y0 + y2 + y1'*c
위 다항식이 유일하기 위해서는 상수 c가 유일해야 한다.
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연습문제 4.1_29
연습문제 4.1_7
